MA-0702

Variable Compleja I

Descripción


La teoría de variable compleja es una de las más ricas y poderosas herramientas para el análisis de problemas en matemáticas. Si bien es cierto que cualquier problema que se pueda resolver por medio de variable compleja puede también resolverse sin el uso de ella, la intuición que los primeros métodos proveen no tiene paralelo. De manera sucinta, la variable compleja trata de estudio de las propiedades del cuerpo de los números complejos, que se obtiene al agregar la raíz de -1 a los números reales. Sin embargo esta descripción queda lejos de dar una idea de la diversidad y profundidad de la teoría y sus aplicaciones. Dentro de lo que concierne a este curso, específicamente el estudio de las funciones analíticas a través de la Fórmula de Cauchy (o sus equivalentes) tiene importantes consecuencias sobre buena parte de la matemática.