MA-0704

Topología General

Descripción

La topología es el contexto general de la noción de continuidad. Hoy en día se distingue la llamada “topología general” que trata de las propiedades básicas ligadas a la continuidad, de la “topología algebraica” que clasifica los espacios mediante el cálculo de ciertos invariantes.

Este curso, pese a su título formal, abordará introducciones a estos dos temas. Durante la primera mitad del siglo XX, se logró abstraer la estructura topológica conocida del espacio euclidiano Rn en un ámbito mucho más amplio, que dio origen a la topología “general”. En paralelo, ciertos espacios formados a partir de pedazos euclidianos fueron clasificados mediante dos procedimientos: la triangulación, que da lugar a grupos de homología; y la deformación, que produce grupos de homotopía. Este curso pretende examinar estos conceptos y calcular los ejemplos más sencillos en cada caso.