MA-0009

Números Reales

Descripción

Este curso tiene como propósito estudiar los números reales con sus propiedades algebraicas y analíticas. El énfasis recae en las últimas porque se debe ofrecer al estudiante una base sólida para los siguientes cursos de la secuencia de Análisis.

La comprensión de la naturaleza de los números reales requiere de un buen manejo del concepto de convergencia de sucesiones numéricas, por lo que este tema constituye parte fundamental del curso.

Las series geométricas se estudian para formalizar las expansiones de números reales en diferentes bases, importante en la formación de educadores matemáticos porque les permite discutir y construir situaciones de enseñanza del tema de números reales en la educación secundaria.

Temática resumida:

Los números reales. Sucesiones numéricas. Series geométricas. Expansiones de números reales en diferentes bases. Relación de equipotencia de conjuntos, conjuntos finitos e infinitos, numerables y no numerables, numerabilidad de ℚ, innumerabilidad de IR. Funciones exponencial y logarítmica.