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Topología General I - MA-0704

Introducción

La topología es el contexto general de la noción de continuidad. Hoy en día se distingue la llamada “topología general” que trata de las propiedades básicas ligadas a la continuidad, de la “topología algebraica” que clasifica los espacios mediante el cálculo de ciertos invariantes.

Este curso, pese a su título formal, abordará introducciones a estos dos temas. Durante la primera mitad del siglo XX, se logró abstraer la estructura topológica conocida del espacio euclidiano Rn en un ámbito mucho más amplio, que dio origen a la topología “general”. En paralelo, ciertos espacios formados a partir de pedazos euclidianos fueron clasificados mediante dos procedimientos: la triangulación, que da lugar a grupos de homología; y la deformación, que produce grupos de homotopía. Este curso pretende examinar estos conceptos y calcular los ejemplos más sencillos en cada caso.

 

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